Processo de amostragem em auditorias financeiras

4.1. Amostra simples

Uma vez que uma amostra simples produz amostras de maiores dimensões face a outros métodos, a sua utilização é limitada. O objectivo é calcular a média da amostra e multiplicar pela dimensão da população para estimar o valor total da população. Claro que o valor obtido não será o verdadeiro valor mas, se for considerado um limite de precisão abaixo e acima do valor estimado, o intervalo obtido contém o verdadeiro valor com determinado nível de confiança.

A amostra simples é considerada apropriada quando a população apresenta um elevado grau de homogeneidade.

Exemplificando, suponha-se a seguinte auditoria ao inventário físico de uma empresa.

O valor registado é de €1 000 000 relativamente a 12 500 artigos de valor unitário aproximado.

Com base em:

• Testes de controlo da empresa;
• Observação de que as instruções definidas são seguidas e;
• Avaliada a competência e cuidado dos colaboradores envolvidos;

o auditor decide que o risco de controlo não é superior a 20%.

O auditor considera como aceitável o valor registado desde que o mesmo esteja, com 95% de confiança, compreendido entre ± €50 000.

Os procedimentos analíticos utilizados: cálculos de rotação de stocks, comparação com anos anteriores e testes para assegurar a afectação ao período correcto das compras e vendas permitem ao auditor considerar que o risco dos procedimentos analíticos é de 80%.

No planeamento dos testes substantivos, a primeira questão que se coloca é a dimensão da amostra a seleccionar. Para determinar a dimensão da amostra utiliza-se a seguinte fórmula:

O N é de 12 500 e o Z foi anteriormente definido como 1,96 (95% de confiança). Para estimar s , uma vez que é desconhecido, é necessário seleccionar uma amostra piloto de 30 artigos e calcular o desvio padrão da amostra:

, assuma-se que o resultado é €25.

Em seguida calcula-se a precisão (A), pelo que tem de ser determinado o risco beta, TD na equação do modelo de risco.

Sendo o risco inerente 100%, o risco de controlo 20%, o risco dos procedimentos analíticos 80%, para um risco de auditoria de 5% o risco de aceitação incorrecta é:

Uma vez que o beta planeado é 0,3125, o valor da distribuição pode ser obtido através da distribuição normal para o valor 0,1875 (0,5 – 0,3125) que é de 0,49.

O risco beta é controlado através da relação entre a precisão (A) e o erro tolerável (ET).

A equação para obter a precisão planeada é a seguinte:

Pode então ser calculada a dimensão da amostra. Uma vez que s foi substituído por s utiliza-se a fórmula:

Procede-se então à selecção aleatória de 231 artigos.

A representatividade da amostra pode ser avaliada através da comparação da média da amostra com a média da população.

Após a auditoria da amostra e analisados os erros identificados é necessário determinar a precisão obtida (A') pelo que tem de ser calculado o desvio padrão da amostra.

Considere-se que o desvio padrão da amostra é €28.

A precisão obtida é então de:

Uma vez que a precisão obtida é diferente da precisão planeada, calcula-se a precisão ajustada:

Por fim calcula-se o valor de auditoria estimado através da multiplicação da média da amostra pela dimensão da população. Considerando que a média da amostra é de 81, então o resultado é de €81 x 12 500 = €1 012 500.

Para determinar se o valor registado está materialmente correcto, compara-se o intervalo de decisão: €1 000 000 ± €38 834 com o valor de auditoria estimado.

Uma vez que se encontra incluído no intervalo é possível afirmar que existe evidência estatística a comprovar que o valor está materialmente correcto.